Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Předmět pokrývá to nejzákladnější z efektivních algoritmů, datových struktur a teorie grafů, které by měl znát každý informatik. Navazuje a částečně dále rozvíjí znalosti z předmětu BI-DML.21, ve kterém studenti získají znalosti a dovednosti z kombinatoriky nezbytné pro vyhodnocování časové a paměťové složitosti algoritmů. Dále předmět navazuje na BI-MA1.21, ve kterém ze zavádějí asymptotické odhady funkcí a zejména pak asymptotické značení.

Osnovy přednášek:

1.		Motivace a úvod do teorie grafů.
2.		Základní definice a pojmy teorie grafů I.
3.		Základní definice a pojmy teorie grafů II. Řadící algoritmy O(n^2).
4.		Binární haldy. Nafukovací pole, amortizovaná složitost.
5.		Binomiální haldy.
6.		Operace a vlastnosti binárních vyhledávacích stromů, způsoby jejich vyvažování, podrobnější diskuze AVL stromů.
7.		Randomizované algoritmy, základy pravděpodobnosti, hešování a strategie řešení kolizí.
8.		Rekurzivní algoritmy a metoda Rozděl a panuj.
9.		QuickSort. Dolní mez složitosti řazení v porovnávacím modelu. Speciální algoritmy řazení.
10.		Dynamické programování.
11.		Minimální kostra ohodnoceného grafu. Jarníkův a Kruskalův algoritmus a jejich implementace.
12.		Algoritmy hledání nejkratších cest v ohodnoceném grafu.

Osnovy cvičení:

1.		Motivace a úvod do teorie grafů.
2.		Základní definice a pojmy teorie grafů I.
3.		Základní definice a pojmy teorie grafů II. Řadící algoritmy O(n^2).
4.		Binární haldy. Nafukovací pole, amortizovaná složitost.
5.		Binomiální haldy.
6.		Vyhledávací stromy a jejich vyvažování.
7.		Pravděpodobnostní algoritmy a jejich složitost. QuickSort.
8.		Rozptylování (hešování) a vyhledávací tabulky.
9.		Rekurzivní algoritmy a metoda Rozděl a panuj.
10.		Semestrální písemka.
11.		Dynamické programování.
12.		Minimální kostry a nejkratší cesty v grafech.

Literatura:
Česká literatura:

1.		J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, Praha, 2010.
2.		M. Mareš, T. Valla: Průvodce labyrintem algoritmů (2. vydání), CZ.NIC, Praha, 2022. https://knihy.nic.cz/
3.		J. Demel: Grafy a jejich aplikace, vlastním nákladem, 2015. (dostupné v PDF z https://kix.fsv.cvut.cz/~demel/grafy/)
4.		P. Hliněný: Základy teorie grafů pro (nejen) informatiky, skripta FI MUNI ke stažení z webu (https://is.muni.cz/do/rect/el/estud/fi/js10/grafy/Grafy-text10.pdf).
5.		P. Kovář: Diskrétní matematika a úvod do teorie grafů - Řešené příklady k procvičeni, dostupné ke stažení (zadání https://homel.vsb.cz/~kov16/files/dim_priklady.pdf a řešení https://homel.vsb.cz/~kov16/files/dim_priklady_resene.pdf)

Anglicky psaná literatura

1.		T. H. Cormen, C.E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms. Fourth edition, MIT Press, 2022.
2.		K. Mehlhorn, P. Sanders: Algorithms and Data Structures: The Basic Toolbox. Springer 2008.

Požadavky:
Předpokládá se schopnost aktivního algoritmického řešení základních typů úloh, znalost programovacího jazyka C++ (zhruba na úrovni vyučované v předmětech BI-PA1.21 a BI-PA2.21) a znalost základních pojmů z matematické analýzy a kombinatoriky (absolvování BI-DML.21 a BI-MA1.21 je doporučeno). Doporučujeme, aby student souběžně studoval BI-AAG.21 a BI-MA2.21.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BI-SPOL.21 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study PP 3 BI-PI.21 Počítačové inženýrství 2021 PP 3 BI-PG.21 Počítačová grafika 2021 PP 3 BI-MI.21 Manažerská informatika 2021 PP 3 BI-IB.21 Informační bezpečnost 2021 PP 3 BI-PS.21 Počítačové sítě a Internet 2021 PP 3 BI-PV.21 Počítačové systémy a virtualizace 2021 PP 3 BI-SI.21 Softwarové inženýrství 2021 PP 3 BI-TI.21 Teoretická informatika 2021 PP 3 BI-UI.21 Umělá inteligence 2021 PP 3 BI-WI.21 Webové inženýrství 2021 PP 3