Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
NI-HMI2 | Historie matematiky a informatiky 2 | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+1C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Šolcová A. | Způsob zakončení: | ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 3 | Semestr: | Z |
Anotace:
Vybraná témata (infinitesimální počet, pravděpodobnost, teorie čísel, obecná algebra, různé algoritmy, transformace, rekursivní funkce, eliptické křivky etc.) upozorňují na možnosti aplikací některých matematických metod.
v informatice a jejím rozvoji.
Osnovy přednášek:
1. | Matematika 17. století: Počátek infinitezimálního počtu - Newton, Leibniz. | |
2. | Role Pierra Fermata při vzniku teorie pravděpodobnosti, zákon velkých čísel - Jacob Bernoulli, 1713. |
3. | Descartova Rozprava o metodě. Algoritmy aritmetických operací, Leibnizova a Pelikánova binární aritmetika. | |
4. | Nejstarší mechanické kalkulátory Schickard, Pascal, Leibniz. |
5. | Pellova rovnice a vývoj algebry. Lagrangeovy výsledky a jejich aplikace. | |
6. | Matematika 18. století: Aproximace funkcí - L. Euler, Fourier, FFT (Fast Fourier Transform). | |
7. | Řešení soustav lineárních rovnic |
8. | Teorie čísel (Gaussova kongruence, faktorizační algoritmy, Pépinův test). Rozšiřování číselných systémů a oborů a jejich aplikace: komplexní čísla, Hamiltonovy kvaterniony. | |
9. | Obecná algebra - Symetrie a pátrání po Lieově grupě. E. Galois. Eliptické křivky od Adama. |
10. | Z matematické lingvistiky (kvantitativní, algebraická, počítačová lingvistika). | |
11. | 19. století ve výpočetní technice - Analytical Engine, Charles Babbage, Ada Byron. |
12. | Matematika, informatika a vývoj výpočetní techniky v Praze. Vyšší matematika J. F. Kulika, počítače A. Svobody a V. Vanda a jejich aplikace. | |
13. | O charakteru matematického uvažování a jeho aplikace - H. Poincaré. Hilbertovy problémy pro 20. století a otevřené úlohy pro 21. století (Keplerova hypotéza atd.) |
Osnovy cvičení:
Cvičení (seminář 1 hod. týdně nebo nebo 2 hod. jednou za 14 dní ) bude navazovat na temata vyložená v přednášce. Budou řešeny konkretní úlohy, studenti se budou připravovat na samostatnou práci, práci s prameny.
1. | Zajímavé úlohy z kalkulu. Diskuse o volbě seminárních prací. | |
2. | Co inspirovalo vznik teorie pravděpodobnosti? Matematika 17. a 18. stol. | |
3. | Descartovy úlohy. Leibnizovo zavedení binárního systému. Dokonalý aritmetik Václava Josefa Pelikána. | |
4. | Soustavy rovnic a aproximace funkcí. | |
5. | Obecná algebra. O eliptických křivkách. | |
6. | Prezentace prací studentů na vybraná témata. |
Literatura:
1. | Naumann, F.: Dějiny informatiky. Od abaku k internetu. Academia, Praha, 2009. | |
2. | Chabert, J.-L. et all: A History of Algorithms. From the Pebble to the Microchip, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1999 | |
3. | Graham, R., Knuth, D., Patashnik, O.: ''Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science'', Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989. | |
4. | Lovász, L.: ''Combinatorial Problems and Exercises'', 2nd Ed., Akademiai Kiadó Budapest and North- Holland, Amsterdam, 1993. | |
5. | Schroeder, R. M.: ''Number Theory in Science and Communication'', Springer, Berlin, 2006. | |
6. | Křížek, M., Luca, F., Somer, L.: ''17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry'', Springer, New York, 2001 | |
7. | Bentley, P. J.: Kniha o číslech, REBO Productions, 2013 (Z anglického originálu The Book of Numbers, Octopus Publishing Group, 2008, přeložil M. Chvátal). | |
8. | Pickover, C. A. Mathematická kniha. Od Pýthagora po 57. dimenzi: 250 milníků v dějinách matematiky, Argo/Dokořán, 2012 |
9. | Crilly, T.: Matematika: 50 myšlenek, které musíte znát, Slovart, Praha 2010 (Z anglického originálu 50 Mathematical Ideas You Really to Know, Quercus, 2007, přeložil Jozef Koval.) |
Požadavky:
Předmět je zakončen zkouškou skládající se ze 2 částí:
1. | písemná část: 10 otázek z témat přednášek a cvičení. | |
2. | ústní část: Rozprava nad seminární prací (4-5 připravených stran a prezentace). |
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 2. 5. 2024, semestry: Z/2020-1, L/2023-4, L/2021-2, L/2019-20, Z/2021-2, Z/2023-4, L/2020-1, Z/2019-20, L/2022-3, Z/2024-5, Z/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |