Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
NI-PON | Vybrané partie z optimalizace a numeriky | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+1C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Klouda K., Starosta Š., Vašata D. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 5 | Semestr: | L |
Anotace:
Studenti se seznámí se speciálními optimalizačními problémy, které se objevují v oblasti strojového učení a umělé inteligence a rozšíří si tak základní znalosti spojité optimalizace získané v předmětu Matematika pro informatiku. Seznámí se také s detaily implementace řešení těchto problémů na počítači a souvisejícími matematickými koncepty zejména z numerické lineární algebry.
Osnovy přednášek:
1. | Spojitá optimalizace: formulace a ukázky různých úloh strojového učení. | |
2. | - | 3. (2) Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty). |
4. | Lagrangeův formalismus, KKT podmínky. | |
5. | Dualita a metoda vnitřního bodu. | |
6. | - | 7. (2) QR rozklad matice, algoritmy pro výpočet QR rozkladu, QR algoritmus. |
8. | - | 9. (2) Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců: statistické a numerické vlastnosti (výpočet využívající QR rozklad). |
10. | - | 11. (2) Support Vector Machines regrese. |
12. | - | 13. (2) Maticové faktorizace, jejich výpočet a použití ve strojovém učení (SVD, PCA, nezáporná faktorizace). |
Osnovy cvičení:
1. | Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty). | |
2. | Vázané extrémy | |
3. | Dualita | |
4. | Maticové rozklady | |
5. | SVD, PCA | |
6. | SVM |
Literatura:
1. | Christopher Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer-Verlag New York, 2006 | |
2. | Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer, 2011. | |
3. | Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004. | |
4. | Lloyd N. Trefethen, David Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997 |
Požadavky:
NI-MPI
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 2. 5. 2024, semestry: Z/2020-1, L/2023-4, L/2021-2, L/2019-20, Z/2021-2, Z/2023-4, L/2020-1, Z/2019-20, L/2022-3, Z/2024-5, Z/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |