Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
| NI-SLA | Sublineární algoritmy | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+1C | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Vyučující: | Knop D. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
| Zodpovědná katedra: | 18101 | ECTS Kredity: | 5 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět si klade za cíl představit studentům základní algoritmy využívající pro svou práci menší než lineární prostor, a to na třech standardních přístupech. Tyto algoritmy přirozeně nemohou pracovat přesně a deterministicky ? využívají principů náhodných výpočtů. Na druhou stranu se ale většinou dají s úspěchem aplikovat i v případě, že jsou vstupní data velice rozsáhlá. Představíme algoritmy pro streamovací model výpočtů i pro náhodný přístup ke vstupním datům. V neposlední řadě se budeme věnovat také aplikacím těchto algoritmů a přístupům v návrhu polynomiálních algoritmů pro různé problémy.
Osnovy přednášek:
| 1. | Motivace a opakování koncentračních nerovností | |
| 2. | Morrisovo Počítadlo | |
| 3. | Různá čísla na vstupu I 4. Různá čísla na vstupu II | |
| 5. | Turniketový model | |
| 6. | Testování skupin | |
| 7. | Získání řídkého vektoru | |
| 8. | Řídká Fourierova transformace | |
| 9. | Property Testing I 10. Property Testing II -- grafové algoritmy | |
| 11. | Konvoluce polynomů | |
| 12. | (Modulární) součet podmnožiny | |
| 13. | Řetězcové algoritmy |
Osnovy cvičení:
1 Koncentrační nerovnosti
2 Různá čisla na vstupu
3 Testování skupin
4 Řikdké vektory
5 Property testing
6 Konvoluce
Literatura:
- Simon Foucart, Holger Rauhut: A Mathematical Introduction to Compressive Sensing. Applied and Numerical Harmonic Analysis, Birkhäuser 2013, ISBN 978-0-8176-4947-0
- David P. Woodruff (2014), "Sketching as a Tool for Numerical Linear Algebra", Foundations and Trends? in Theoretical Computer Science: Vol. 10: No. 1?2, pp 1-157. http://dx.doi.org/10.1561/0400000060
Požadavky:
Předpokládáme, že student ovládá znalosti získané v předmětech Algoritmy a grafy I & II (BI-AG1, BI-AG2) a Pravděpodobnost a statistika (BI-PST).
|
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
| Stránka vytvořena 29. 4. 2024, semestry: Z/2023-4, Z/2019-20, L/2021-2, L/2020-1, L/2022-3, Z/2021-2, L/2019-20, Z/2022-3, Z/2020-1, L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |