Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BIE-AG2.21 | Algorithms and Graphs 2 | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+2C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Suchý O. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18101 | ECTS Kredity: | 5 | Semestr: | L |
Anotace:
The course presents the basic algorithms and concepts of graph theory building on the introduction exposed in the compulsory course BIE-AG1.21. It also covers advanced data structures and amortized analysis. It also includes a very light introduction into approximation algorithms.
Osnovy přednášek:
1. | Havel's theorem, DFS tree, 2-connectivity, an algorithm for finding bridges. | |
2. | Finding strongly connected components, characterization of 2-connected graphs. | |
3. | Networks, flows in networks, Ford-Fulkerson algorithm. | |
4. | k-Connectivity, Ford-Fulkerson theorem, Menger's theorem. | |
5. | Matching, finding matching in bipartite graphs, Hall's theorem and its corollaries. | |
6. | Planar graphs, planar drawing, Euler's formula and its corollaries, Kuratowski's theorem. | |
7. | Dual of a plane graph, multigraphs, graph coloring, first-fit algorithm, Five Color theorem, Mycielski's construction. | |
8. | Finding all-pairs distance, Floyd-Warshall algorithm, using Dijkstra's algorithm. | |
9. | Fibonacci heaps. | |
10. | (a,b)-trees, B-trees, universal hashing. | |
11. | Eulerian graphs, cycle space of a graph. | |
12. | Hamiltonian graphs, Traveling Salesperson problem, approximation algorithms. | |
13. | Algorithms of computational geometry, convex envelope, sweep-line. |
Osnovy cvičení:
1. | Renewal of knowledge from BIE-AG1 | |
2. | Havel's theorem, DFS tree, 2-connectivity, an algorithm for finding bridges. | |
3. | Finding strongly connected components, characterization of bipartite graphs. | |
4. | Networks, flows in networks, Ford-Fulkerson algorithm. | |
5. | k-Connectivity, Ford-Fulkerson theorem, Menger's theorem. | |
6. | Matching, finding matching in bipartite graphs, Hall's theorem and its corollaries. | |
7. | Planar graphs, planar drawing, Euler's formula and its corollaries, Kuratowski's theorem. | |
8. | Dual of a plane graph, multigraphs, graph coloring, first-fit algorithm, Five Color theorem, Mycielski's construction. | |
9. | Finding all-pairs distance, Floyd-Warshall algorithm, using Dijkstra's algorithm, Fibonacci heaps. | |
10. | semestral test | |
11. | (a,b)-trees, B-trees, universal hashing, Eulerian graphs, cycle space of a graph. | |
12. | Hamiltonian graphs, Traveling Salesperson problem, approximation algorithms. |
Literatura:
1. | Diestel R. : Graph Theory (5th Edition). Springer, 2017. ISBN 978-3-662-53621-6. | |
2. | West D. B. : Introduction to Graph Theory (2nd Edition). Prentice-Hall, 2001. ISBN 978-0130144003. | |
3. | Cormen T. H., Leiserson C. E., Rivest R. L., Stein C. : Introduction to Algorithms (3rd Edition). MIT Press, 2016. ISBN 978-0262033848. |
Požadavky:
Knowledge of graph theory, graph algorithms, data structures, and amortized analysis in scope of BIE-AG1.21 is assumed. In some lectures we further make use of basic knowledge from BIE-MA1.21, BIE-LA1.21, or BIE-DML.21.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 29. 4. 2024, semestry: Z/2023-4, Z/2019-20, L/2021-2, L/2020-1, L/2022-3, Z/2021-2, L/2019-20, Z/2022-3, Z/2020-1, L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |