Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
NIE-VSM | Selected statistical Methods | Rozsah kontaktní výuky: | 4P+2C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Novák P. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 7 | Semestr: | L |
Anotace:
Summary of probability theory;
Multivariate normal distribution;
Entropy and its application to coding;
Statistical tests: T-tests, goodness of fit tests, independence test;
Random processes - stacionarity;
Markov chains and limiting properties;
Queuing theory
Osnovy přednášek:
1. | Summary of basic terms of probability theory | |
2. | Random variables | |
3. | Random vectors | |
4. | Multivariate normal distribution | |
5. | Entropy of discrete distributions | |
6. | Application of entropy in coding theory | |
7. | Entropy of continuous distributions | |
8. | Summary of basic notions of statistics | |
9. | Paired and Two-sample T-test, | |
10. | Goodness of fit tests, | |
11. | Independence testing, contingency tables | |
12. | Estimation of PDF and CDF | |
13. | Gaussian mixtures and EM algorithm | |
14. | Random processes - stationarity | |
15. | Random processes - examples (Gaussian, Poisson) | |
16. | Memory-less distributions, exponential race | |
17. | Discrete-time Markov chains - introduction | |
18. | Discrete-time Markov chains - classification of states | |
19. | Discrete-time Markov chains - stationarity | |
20. | Discrete-time Markov chains - estimation of parameters |
22. | Continuous time Markov chains - introduction | |
23. | Continuous time Markov chains - Kolmogorov equations | |
24. | Queuing theory, Little's theorem | |
25. | Queuing systems M/M/1 and M/M/m | |
26. | Queuing systems M/G/infinity |
Osnovy cvičení:
1. | Review lesson: basics of probability | |
2. | Random vectors, multivariate normal distribution | |
3. | Entropy and coding theory | |
4. | Entropy, mutual information | |
5. | T-tests | |
6. | Goodness of fit tests, independence test | |
7. | Estimation of PDF and CDF | |
8. | Random processes, Poisson process | |
9. | Discrete-time Markov chains - stationarity | |
10. | Discrete-time Markov chains - classification of states | |
11. | Exponential race | |
12. | Continuous-time Markov chains | |
13. | Queuing theory |
Literatura:
1. | Cover, T. M. - Thomas, J. A. : Elements of Information Theory (2nd Edition). Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9. | |
2. | Durrett, R. : Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999. ISBN 978-0387988368. | |
3. | Grimmett, G. - Stirzaker, D. : Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press Inc., 2001. ISBN 978-0-19-857222-0. |
Požadavky:
Basics of probability and statistics, multivariate calculus, and linear algebra.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 2. 5. 2024, semestry: Z/2020-1, L/2023-4, L/2021-2, L/2019-20, Z/2021-2, Z/2023-4, L/2020-1, Z/2019-20, L/2022-3, Z/2024-5, Z/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |