Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
MI-VSM | Vybrané statistické metody | Rozsah kontaktní výuky: | 4P+2C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Způsob zakončení: | Z,ZK | |||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 8 | Semestr: | L |
Anotace:
Pravděpodobnost čtená podruhé;
Vícerozměrné normální rozdělení;
Entropie a její využití v kódování;
Statistické testy: T-testy, testy dobré shody, testy nezávislosti;
Náhodné procesy - stacionarita;
Markovské řetězce a limitní vlastnosti;
Teorie hromadné obsluhy
Osnovy přednášek:
1. | Sjednocení terminologie a opakování teorie pravděpodobnosti | |
2. | Opakování: náhodné veličiny | |
3. | Náhodné vektory | |
4. | Vícerozměrné normální rozdělení | |
5. | Entropie diskrétního rozdělení | |
6. | Využití entropie v teorii kódování | |
7. | Entropie spojitého rozdělení | |
8. | Opakování: limitní věty a základní pojmy statistiky | |
9. | Párový a dvouvýběrový T-test | |
10. | Testy dobré shody | |
11. | Testy nezávislosti, kontingenční tabulky | |
12. | Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti | |
13. | Gaussovské směsi a EM algoritmus | |
14. | Náhodné procesy - stacionarita, vlastnosti | |
15. | Náhodné procesy - příklady (Gaussovské, Poissonův) | |
16. | Opakování: bezpaměťové rozdělení, exponenciální závody | |
17. | Markovské řetězce s diskrétním časem | |
18. | Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů | |
19. | Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita | |
20. | Markovské řetězce - odhady parametrů, | |
21. | MCMC | |
22. | Markovské řetězce se spojitým časem | |
23. | Markovské řetězce se spojitým časem - kolmogorovské rovnice | |
24. | Teorie systémů hromadné obsluhy, Littleho věta | |
25. | Systémy hromadné obsluhy M/M/1 a M/M/m | |
26. | Systémy hromadné obsluhy M/G/infty |
Osnovy cvičení:
1. | Opakování: základy pravděpodobnosti | |
2. | Náhodné vektory, vícerozměrné normální rozdělení | |
3. | Entropie a kódování | |
4. | Sdružená entropie, vzájemná informace | |
5. | T-testy | |
6. | Testy dobré shody a testy nezávislosti | |
7. | Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti | |
8. | Náhodné procesy, Poisson | |
9. | Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita | |
10. | Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů | |
11. | Exponenciální závody | |
12. | Markovské řetězce se spojitým časem | |
13. | Systémy hromadné obsluhy |
Literatura:
1. | Cover, T. M. - Thomas, J. A. : Elements of Information Theory (2nd Edition). Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9. | |
2. | Durrett, R. : Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999. ISBN 978-0387988368. | |
3. | Grimmett, G. - Stirzaker, D. : Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press Inc., 2001. ISBN 978-0-19-857222-0. |
Požadavky:
Základy pravděpodobnosti a statistiky, vícerozměrné matematické analýzy a lineární algebry.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 2. 5. 2024, semestry: Z/2020-1, L/2023-4, L/2021-2, L/2019-20, Z/2021-2, Z/2023-4, L/2020-1, Z/2019-20, L/2022-3, Z/2024-5, Z/2022-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |