Popis předmětu

Hlavní stránka | Seznam oborů/specializací | Seznam všech skupin předmětů | Seznam všech předmětů | Seznam rolí Návod

Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

NIE-NON	Nonlinear Continuous Optimization and Numerical Methods			Rozsah kontaktní výuky:	2P+1C
Vyučující:	Kruis J.			Způsob zakončení:	Z,ZK
Zodpovědná katedra:	18101	ECTS Kredity:	5	Semestr:	Z

Anotace:
Students will be introduced to nonlinear continuous optimization, principles of the most popular methods of optimization and applications of such methods to real-world problems. They will also learn the finite element method and the finite difference method used for solving ordinary and partial differential equations in engineering. They will learn to solve systems of linear algebraic equations that arise from discretization of the continuous problems by direct and iterative algorithms. They will also learn to implement these algorithms sequentially as well as in parallel.

Osnovy přednášek:

1. Partial derivative, gradient, hessian.

2. Continuous optimization of the 1st and 2nd order.

3. Quasi-Newton method, conjugate gradient method.

4. Application of methods of nonlinear continuous optimization.

5. Introduction to ordinary and partial differential equations (taxonomy, the notion of the solution, physical interpretation).

6. Ordinary differential equations - boundary value problem (exact solution, finite difference method, finite differences).

7. Ordinary differential equations - boundary value problem (finite element method).

8. Partial differential equations - stationary cases (finite difference method).

9. Partial differential equations - stationary cases (finite element method).

10. Ordinary differential equations - initial value problem.

11. Partial differential equations - nonstationary problems.

12. Iterative methods (Gauss-Seidel method, conjugate gradient method).

13. Introduction to domain decomposition methods. Parallel solvers of sets of linear equations.

Osnovy cvičení:

1. [4] Algorithms of continuous optimization.

2. [6] Numerical methods for solution of differential equations.

Literatura:

1. Kruis, J. ''Domain Decomposition Methods for Distributed Computing''. Saxe-Coburg Publications, 2007. ISBN 1874672237.

2. Petzold, L. R. ''Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations''. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. ISBN 0898714125.

Požadavky:
Basic knowledge of linear algebra (vectors, matrices, systems of linear algebraic equations, Gaussian elimination method), polynoms, differential calculus (derivative, integral).

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://moodle.fit.cvut.cz/courses/MI-NON.16/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr

NIE-NPVS.21 Design and Programming of Embedded Systems 2021 V 1

NIE-TI.21 Computer Science 2021 PS 1

NIE-PSS.21 Computer Systems and Networks 2021 V 1

NIE-PB.21 Computer Security 2021 V 1

NIE-SI.21 Software Engineering 2021 V 1

Stránka vytvořena 29. 4. 2024, semestry: Z/2023-4, Z/2019-20, L/2021-2, L/2020-1, L/2022-3, Z/2021-2, L/2019-20, Z/2022-3, Z/2020-1, L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška

1.		Partial derivative, gradient, hessian.
2.		Continuous optimization of the 1st and 2nd order.
3.		Quasi-Newton method, conjugate gradient method.
4.		Application of methods of nonlinear continuous optimization.
5.		Introduction to ordinary and partial differential equations (taxonomy, the notion of the solution, physical interpretation).
6.		Ordinary differential equations - boundary value problem (exact solution, finite difference method, finite differences).
7.		Ordinary differential equations - boundary value problem (finite element method).
8.		Partial differential equations - stationary cases (finite difference method).
9.		Partial differential equations - stationary cases (finite element method).
10.		Ordinary differential equations - initial value problem.
11.		Partial differential equations - nonstationary problems.
12.		Iterative methods (Gauss-Seidel method, conjugate gradient method).
13.		Introduction to domain decomposition methods. Parallel solvers of sets of linear equations.

1.		[4] Algorithms of continuous optimization.
2.		[6] Numerical methods for solution of differential equations.

1.		Kruis, J. ''Domain Decomposition Methods for Distributed Computing''. Saxe-Coburg Publications, 2007. ISBN 1874672237.
2.		Petzold, L. R. ''Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations''. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998. ISBN 0898714125.