Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
The goal of the class is to introduce the most important topics in graph theory, combinatorics, combinatorial structures, discrete models and algorithms. The emphasis will be not only on undestanding the basic principles but also on applications in problem solving and algorithm design. The topics include: generating functions, selected topics from graph and hypergraph coloring, Ramsey theory, introduction to probabilistic method, properties of various special classes of graphs and combinatorial structures. The theory will be also applied in the fields of combinatorics on words, formal languages and bioinformatics.

Osnovy přednášek:
List of the topics

1.		Generating functions
2.		Graph coloring and perfect graphs
3.		Introduction to Ramsey theory
4.		Matching in general graphs
5.		Counting spanning trees
6.		Introduction to probabilistic method
7.		Extremal combinatorics
8.		Planar graphs and Kuratowski theorem
9.		Coloring graphs on surfaces
10.		List coloring and choosability
11.		Edge coloring
12.		Combinatorial games

Osnovy cvičení:

1.		Generating functions
2.		Graph coloring and perfect graphs
3.		Introduction to Ramsey theory
4.		Matching in general graphs
5.		Counting spanning trees
6.		Introduction to probabilistic method
7.		Extremal combinatorics
8.		Planar graphs and Kuratowski theorem
9.		Coloring graphs on surfaces
10.		List coloring and choosability
11.		Edge coloring
12.		Combinatorial games

Literatura:

1.		B. Bollobas : Modern Graph Theory. Springer, 1998. ISBN 0-387-98488-7.
2.		Graham, R. L. - Knuth, D. - Patashnik, O. : Concrete Mathematics. Addison-Wesley, 1994. ISBN 978-0-201-55802-9.
3.		Diestel, R. : Graph Theory. Springer, 2016. ISBN 978-3-662-53621-6.

Požadavky:
We expect knowledge of topics from the courses Algorithms and graphs I. and II. (BI-AG1, BI-AG2).

Chybí metody akriteria hodnocení (CZ i EN), anglické překlady osnovy přednášek, osnovy cvičení, vstupních požadavků.Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MI-GAK/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr NIE-NPVS.21 Design and Programming of Embedded Systems 2021 V 2 NIE-TI.21 Computer Science 2021 PS 2 NIE-PSS.21 Computer Systems and Networks 2021 V 2 NIE-PB.21 Computer Security 2021 V 2 NIE-SI.21 Software Engineering 2021 V 2