Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
The course presents the basic algorithms and concepts of graph theory building on the introduction exposed in the compulsory course BIE-AG1.21. It also covers advanced data structures and amortized analysis. It also includes a very light introduction into approximation algorithms.

Osnovy přednášek:

1.		Havel's theorem, DFS tree, 2-connectivity, an algorithm for finding bridges.
2.		Finding strongly connected components, characterization of 2-connected graphs.
3.		Networks, flows in networks, Ford-Fulkerson algorithm.
4.		k-Connectivity, Ford-Fulkerson theorem, Menger's theorem.
5.		Matching, finding matching in bipartite graphs, Hall's theorem and its corollaries.
6.		Planar graphs, planar drawing, Euler's formula and its corollaries, Kuratowski's theorem.
7.		Dual of a plane graph, multigraphs, graph coloring, first-fit algorithm, Five Color theorem, Mycielski's construction.
8.		Finding all-pairs distance, Floyd-Warshall algorithm, using Dijkstra's algorithm.
9.		Fibonacci heaps.
10.		(a,b)-trees, B-trees, universal hashing.
11.		Eulerian graphs, cycle space of a graph.
12.		Hamiltonian graphs, Traveling Salesperson problem, approximation algorithms.
13.		Algorithms of computational geometry, convex envelope, sweep-line.

Osnovy cvičení:

1.		Renewal of knowledge from BIE-AG1
2.		Havel's theorem, DFS tree, 2-connectivity, an algorithm for finding bridges.
3.		Finding strongly connected components, characterization of bipartite graphs.
4.		Networks, flows in networks, Ford-Fulkerson algorithm.
5.		k-Connectivity, Ford-Fulkerson theorem, Menger's theorem.
6.		Matching, finding matching in bipartite graphs, Hall's theorem and its corollaries.
7.		Planar graphs, planar drawing, Euler's formula and its corollaries, Kuratowski's theorem.
8.		Dual of a plane graph, multigraphs, graph coloring, first-fit algorithm, Five Color theorem, Mycielski's construction.
9.		Finding all-pairs distance, Floyd-Warshall algorithm, using Dijkstra's algorithm, Fibonacci heaps.
10.		semestral test
11.		(a,b)-trees, B-trees, universal hashing, Eulerian graphs, cycle space of a graph.
12.		Hamiltonian graphs, Traveling Salesperson problem, approximation algorithms.

Literatura:

1.		Diestel R. : Graph Theory (5th Edition). Springer, 2017. ISBN 978-3-662-53621-6.
2.		West D. B. : Introduction to Graph Theory (2nd Edition). Prentice-Hall, 2001. ISBN 978-0130144003.
3.		Cormen T. H., Leiserson C. E., Rivest R. L., Stein C. : Introduction to Algorithms (3rd Edition). MIT Press, 2016. ISBN 978-0262033848.

Požadavky:
Knowledge of graph theory, graph algorithms, data structures, and amortized analysis in scope of BIE-AG1.21 is assumed. In some lectures we further make use of basic knowledge from BIE-MA1.21, BIE-LA1.21, or BIE-DML.21.

Information and materials for the course can be found at https://courses.fit.cvut.cz/BIE-AG2/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BIE-PS.21 Computer Networks and Internet 2021 VO 4 BIE-TI.21 Computer Science 2021 PS 4