Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Classical theory of recursive functions and effective computability.

Osnovy přednášek:

1.		Introduction. Elementary recursive functions.
2.		Primitive recursive functions. Ackermann function.
3.		General recursive functions. Universal functions.
4.		Partial recursive functions.
5.		Turing machines.
6.		The power of Turing machines.
7.		Universal machine. Halting Problem.
8.		The equivalence of Turing machines and recursive functions.
9.		Arithmetics: coding the language.
10.		Recursive axiomatization.
11.		(In)completeness and (un)decidability.
12.		Diagonal lemma, Gödel's theorem.

Osnovy cvičení:

1.		Elementary recursive functions.
2.		Primitive recursive functions
3.		General recursive functions.
4.		Partial recursive functions.
5.		Turing machines.
6.		Programming Turing machines.
7.		Programming Turing machines.
8.		Programming Turing machines.
9.		Gödel coding and decoding.
10.		Decidability: examples.
11.		Undecidability: examples.
12.		Diagonalization.

Literatura:

1.		Church: An unsolvable problem of elementary number theory
2.		Church: A note on the Entscheidungsproblem
3.		Davis: Computability and unsolvability
4.		Enderton: Elements of Recursion Theory
5.		Kleene: Introduction to Metamathematics
6.		Rogers: Theory of Recursive Functions and Effective Computability
7.		Shoenfield: Mathematical Logic
8.		Turing: On computable numbers

Požadavky:
Basic course in logic.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/NIE-VYC/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr NIE-SI.21 Software Engineering 2021 V Není NIE-TI.21 Computer Science 2021 V Není NIE-DBE.2023 Digital Business Engineering V Není NIE-NPVS.21 Design and Programming of Embedded Systems 2021 V Není NIE-PSS.21 Computer Systems and Networks 2021 V Není NIE-PB.21 Computer Security 2021 V Není