Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Students will learn the basics of probabilistic thinking, the ability to synthesize prior and posterior information and learn to work with random variables. They will be able to apply basic models of random variable distributions and solve applied probabilistic problems in informatics and computer science. Using the statistical induction they will be able to perform estimations of unknown distributional parameters from random sample characteristics. They will also be introduced to the methods for testing statistical hypotheses and determining the statistical dependence of two or more random variables.

Osnovy přednášek:

1.		Probability - random events, event space structure, probability of a random event and its basic properties.
2.		Conditional probability - dependent and independent events, Bayes theorem.
3.		Random variables - distribution function of a random variable, continuous and discrete distributions, quantiles, median.
4.		Characteristics of random variables - expected value, variance, general moments, kurtosis and skewness.
5.		Overview of basic distributions - binomial, geometric, Poisson, uniform, normal, exponential. Their basic properties.
6.		Random vectors - joint and marginal statistics, correlation coefficient, dependence and independence of random variables.
7.		Random vectors - conditional distributions, sums of random variables.
8.		Limit theorems - laws of large numbers, central limit theorem.
9.		Statistical estimation - classification and processing of data sets, graphical representation of data, random sample, point estimation, basic sample statistics, sample mean and variance.
10.		Interval estimation - confidence intervals for expectation and variance.
11.		Hypothesis testing - testing strategy, tests for expectation and variance, their modifications.
12.		Application of statistical testing in computer science.
13.		Correlation and regression analysis: Linear and quadratic regression, sample correlation.

Osnovy cvičení:

1.		Basics of probability.
2.		Conditional probability.
3.		Random variables.
4.		Basic characteristics of random variables.
5.		Using basic distributions.
6.		Random vectors - independence, covariance.
7.		Random vectors - conditional distributions and sums.
8.		Limit theorems
9.		Processing of sets of data.
10.		Statistical point estimation.
11.		Interval estimation.
12.		Hypotheses testing.
13.		Regression and correlation analysis.

Literatura:

1.		Ahn H. : Probability and Statistics for Science and Engineering with Examples in R. Cognella, 2017. ISBN 978-1516513987.
2.		Johnson J. L. : Probability and Statistics for Computer Science. Wiley-Interscience, 2008. ISBN 470383429.
3.		Bonselet Ch. : Probability, Statistics, and Random Signals. Oxford University Press, 2016. ISBN 978-0190200510.
4.		Grimmett G. R., Stirzaker D. R. : Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-857223-9.

Požadavky:
Basics of combinatorics and mathematical analysis.

Chybí klíčvá slova a webová stránka.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BIE-PI.21 Computer Engineering 2021 PP 5 BIE-PV.21 Computer Systems and Virtualization 2021 PP 5 BIE-PS.21 Computer Networks and Internet 2021 PP 5 BIE-TI.21 Computer Science 2021 PP 5 BIE-SI.21 Software Engineering 2021 PP 5 BIE-IB.21 Information Security 2021 (Bachelor in English) PP 5