Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BI-PST.21 | Pravděpodobnost a statistika | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+2C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Novák P. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 5 | Semestr: | Z |
Anotace:
Studenti získají základy pravděpodobnostního uvažování, schopnost syntézy apriorní a aposteriorní informace a naučí se pracovat s náhodnými veličinami. Budou schopni správně aplikovat základní modely rozdělení náhodných veličin a řešit aplikační pravděpodobnostní úlohy v oblasti informatiky. Pomocí metod statistické indukce budou schopni provádět odhady neznámých parametrů základního souboru na základě výběrových charakteristik. Seznámí se s testováním statistických hypotéz a se základními metodami určování statistické závislosti dvou nebo více náhodných veličin.
Osnovy přednášek:
1. | Pravděpodobnost - náhodné jevy, struktura množiny jevů, pravděpodobnost náhodného jevu a její základní vlastnosti. | |
2. | Podmíněná pravděpodobnost - závislost a nezávislost jevů, Bayesův vzorec. | |
3. | Náhodné veličiny - distribuční funkce náhodné veličiny, spojité a diskrétní rozdělení, kvantily a medián. | |
4. | Charakteristiky polohy a tvaru - střední hodnota, rozptyl a obecné momenty, špičatost a šikmost. | |
5. | Přehled základních rozdělení - binomické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální a jejich základní vlastnosti. | |
6. | Náhodné vektory - sdružené a marginální rozdělení, nezávislost náhodných veličin, součty náhodných veličin. | |
7. | Náhodné vektory - podmíněná rozdělení, kovariance a korelační koeficient. | |
8. | Limitní věty - zákony velkých čísel, centrální limitní věta. | |
9. | Statistické odhady - zpracování datových souborů, grafická znázornění dat, náhodný výběr, bodové odhady parametrů, základní výběrové statistiky, výběrový průměr a rozptyl. | |
10. | Intervalové odhady - konfidenční intervaly pro střední hodnotu a rozptyl. | |
11. | Testování hypotéz - strategie testování, testy o střední hodnotě a rozptylu a některé jejich modifikace. | |
12. | Aplikace statistických testů v informatice. | |
13. | Korelační a regresní analýza - lineární a kvadratická regrese, výběrový korelační koeficient. |
Osnovy cvičení:
1. | Motivace a základy pravděpodobnosti. | |
2. | Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost. | |
3. | Bayesova věta a úplný rozklad pravděpodobnosti. | |
4. | Diskrétní náhodné veličiny. | |
5. | Spojité náhodné veličiny. | |
6. | Transformace náhodných veličin. | |
7. | Náhodné vektory. | |
8. | Limitní věty. | |
9. | Zpracování souborů dat. | |
10. | Bodové odhady. | |
11. | Intervalové odhady. | |
12. | Testování hypotéz. | |
13. | Korelace a lineární regrese. |
Literatura:
1. | Ahn, H. Probability and Statistics for Science and Engineering with Examples in R. Cognella, 2017. ISBN 978-1516513987. | |
2. | Zvára, K., Štěpán, J. Pravděpodobnost a matematická statistika (5.vydání). Matfyzpress, 2013. ISBN 978-8073782184. | |
3. | Johnson, J. L. Probability and Statistics for Computer Science. Wiley-Interscience, 2008. ISBN 470383429. | |
4. | Bonselet, Ch. Probability, Statistics, and Random Signals. Oxford University Press, 2016. ISBN 978-0190200510. | |
5. | Grimmett, G. R., Stirzaker, D. R., Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-857223-9. |
Požadavky:
Základy kombinatoriky a matematické analýzy na úrovni BI-DML, BI-MA1, BI-MA2 (BI-MA2 lze současně s BI-PST).
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 29. 4. 2024, semestry: Z/2023-4, Z/2019-20, L/2021-2, L/2020-1, L/2022-3, Z/2021-2, L/2019-20, Z/2022-3, Z/2020-1, L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |