Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
We will introduce students to the basic concepts of linear algebra, such as vectors, matrices, vector spaces. We will define vector spaces over the field of real and complex numbers and also over finite fields. We will present the concepts of basis and dimension and learn to solve systems of linear equations using the Gaussian elimination method (GEM) and show the connection with linear manifolds. We define the regularity of matrices and learn to find their inversions using GEM. We will also learn to find eigenvalues and eigenvectors of a matrix. We will also demonstrate some applications of these concepts in computer science.

Osnovy přednášek:

1.		Fields, vectors, and vector spaces.
2.		Matrices, matrix operations and matrix notation of a system of linear equations.
3.		Solving systems of linear equations using Gauss elimination method.
4.		Linear (in)dependence of vectors, linear span, subspace.
5.		Base, dimension of a vector (sub)space.
6.		Matrix rank, regularity of a matrix, inverse of matrix and its computation.
7.		Frobenius theorem on solutions of a system of linear equations.
9.		Linear manifolds, parametric and non-parametric equations of linear manifolds.
10.		Permutations, determinant of a matrix.
11.		[2] Eigenvalues and eigenvectors of matrices.
13.		Diagonalization of matrices.

Osnovy cvičení:

1.		Matrices, matrix operations. Solving systems of linear equations using Gauss elimination method.
2.		Linear (in)dependence of vectors, linear span, subspace. Base, dimension of a vector (sub)space.
3.		Matrix rank, regularity of a matrix, inverse of matrix and its computation.
4.		Frobenius theorem on solutions of a system of linear equations.
5.		Linear manifolds, parametric and non-parametric equations of linear manifolds. Determinant of a matrix.
6.		Eigenvalues and eigenvectors of matrices. Diagonalization of matrices.

Literatura:
1 Strang G. : Introduction to Linear Algebra (5th Edition). Wellesley-Cambridge Press, 2016. ISBN 978-0980232776.

2.		Lay D.C., Lay S.R., McDonald J.J. : Linear Algebra and Its Applications (5th Edition). Pearson, 2015. ISBN 978-0321982384.
3.		Axler S. : Linear Algebra Done Right (3rd Edition). Springer, 2014. ISBN 978-3319110790.
4.		Klein P. N. : Coding the Matrix: Linear Algebra through Applications to Computer Science. Newtonian Press, 2013. ISBN 978-0615880990.

Požadavky:
The ability to think mathematically and knowledge of a high school mathematics.

Chybí některá textová pole,vyplněny mají být anotace, požadavky, osnova (sylabus), osnova cvičení, studijní materiály, klíčová slova, CZ i EN, webová strana předmětu

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BIE-PI.21 Computer Engineering 2021 PP 1 BIE-PV.21 Computer Systems and Virtualization 2021 PP 1 BIE-PS.21 Computer Networks and Internet 2021 PP 1 BIE-TI.21 Computer Science 2021 PP 1 BIE-SI.21 Software Engineering 2021 PP 1 BIE-IB.21 Information Security 2021 (Bachelor in English) PP 1