Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
NI-MZI | Matematika pro znalostní inženýrství | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+1C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Způsob zakončení: | Z,ZK | |||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 4 | Semestr: | L |
Anotace:
Studenti se seznámí s partiemi matematiky, které jsou potřebné pro pochopení standardních metod a algoritmů používaných ve znalostním inženýrství. Jde zejména o (numerickou) lineární algebru (rozklady matic, vlastní čísla, diagonalizace), spojitou optimalizaci (vázané extrémy, věta o dualitě, gradientní metody) a vybrané pojmy z teorie pravděpodobnosti a statistiky (např. MLE). Výklad teoretické látky je těsně spojen s její aplikací na konkrétní metody a algoritmy, jejichž použití se demonstruje na reálných datech a problémech.
Osnovy přednášek:
1) | Matematická formulace problémů regrese a klasifikace. | |
2) | Geometrický pohled na lineární regresní model, metoda nejmenších čtverců (LS). | |
3) | Numerický výpočet odhadu metodou LS (metody pro QR rozklad matice). | |
4) | Testování hypotéz o lineárním regresním modelu, validace modelu. | |
5) | Redukce počtu vysvětlujících proměnných: ridge regression, best-subset selection apod. | |
7) | Singular value decomposition a spojení s ridge regression. | |
8) | [2] Principal component analysis a její použití pro regresi a redukci dimenzionality. | |
10) | Použití lineární regrese pro klasifikaci. | |
11) | Logistická regrese. | |
12) | Lokální regrese a smoothing methods (splines, kernels). | |
13) | [2] Support vector machines. |
Osnovy cvičení:
1) | Metoda nejmenších čtverců a její výpočet. | |
2) | Metody pro rozklady matic, vlastní čísla matice. | |
3) | Ukázky použití lineární regrese a odvozených metod. | |
4) | Principal component analysis. | |
5) | Logistická regrese. | |
6) | Support vector machines. |
Literatura:
1. | Christopher Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer-Verlag New York (2006), ISBN 978-0-387-31073-2 | |
2. | Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer (2011), ISBN 978-0387848570. |
Požadavky:
Znalosti základních pojmů lineární algebry a maticového počtu, základů teorie pravděpodobnosti a látky z předmětu MI-MPI.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 26. 4. 2024, semestry: Z/2021-2, L/2019-20, Z/2022-3, Z/2023-4, L/2021-2, Z,L/2020-1, L/2022-3, L/2023-4, Z/2024-5, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |