Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Studenti se seznámí se speciálními optimalizačními problémy, které se objevují v oblasti strojového učení a umělé inteligence a rozšíří si tak základní znalosti spojité optimalizace získané v předmětu Matematika pro informatiku. Seznámí se také s detaily implementace řešení těchto problémů na počítači a souvisejícími matematickými koncepty zejména z numerické lineární algebry.

Osnovy přednášek:

1.		Spojitá optimalizace: formulace a ukázky různých úloh strojového učení.
2.	-	3.  (2) Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty).
4.		Lagrangeův formalismus, KKT podmínky.
5.		Dualita a metoda vnitřního bodu.
6.	-	7.  (2) QR rozklad matice, algoritmy pro výpočet QR rozkladu, QR algoritmus.
8.	-	9.  (2) Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců: statistické a numerické vlastnosti (výpočet využívající QR rozklad).
10.	-	11.  (2) Support Vector Machines regrese.
12.	-	13.  (2) Maticové faktorizace, jejich výpočet a použití ve strojovém učení (SVD, PCA, nezáporná faktorizace).

Osnovy cvičení:

1.		Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty).
2.		Vázané extrémy
3.		Dualita
4.		Maticové rozklady
5.		SVD, PCA
6.		SVM

Literatura:

1.		Christopher Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer-Verlag New York, 2006
2.		Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer, 2011.
3.		Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.
4.		Lloyd N. Trefethen, David Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997

Požadavky:
NI-MPI

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr NI-WI.2020 Webové inženýrství V 2 NIE-DBE.2023 Digital Business Engineering VO 2 NI-SP.2020 Systémové programování V 2 NI-SP.2023 Systémové programování V 2 NI-TI.2023 Teoretická informatika V 2 NI-TI.2020 Teoretická informatika V 2 NI-NPVS.2020 Návrh a programování vestavných systémů V 2 NI-SI.2020 Softwarové inženýrství V 2 NI-SPOL.2020 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V 2 NI-PB.2020 Počítačová bezpečnost V 2 NI-SPOL.2020 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study VO 2 NI-ZI.2020 Znalostní inženýrství PS 2 NI-MI.2020 Manažerská informatika V 2 NI-PSS.2020 Počítačové systémy a sítě V 2