Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Studenti získají základy pravděpodobnostního uvažování, schopnost syntézy apriorní a aposteriorní informace a naučí se pracovat s náhodnými veličinami. Budou schopni správně aplikovat základní modely rozdělení náhodných veličin a řešit aplikační pravděpodobnostní úlohy v oblasti informatiky a počítačových věd. Pomocí metod statistické indukce budou schopni provádět odhady neznámých parametrů základního souboru na základě výběrových charakteristik. Seznámí se se základními metodami určování statistické závislosti dvou nebo více náhodných veličin.

Osnovy přednášek:

1.		Pravděpodobnost: náhodné jevy, struktura množiny jevů, pravděpodobnost náhodného jevu a její základní vlastnosti.
2.		Podmíněná pravděpodobnost: závislost a nezávislost jevů, Bayesův vzorec.
3.		Náhodné veličiny: distribuční funkce náhodné veličiny, spojité a diskrétní rozdělení, kvantily a medián.
4.		Charakteristiky polohy a tvaru: střední hodnota, rozptyl a obecné momenty, špičatost a šikmost.
5.		Přehled základních rozdělení: binomické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální a jejich základní vlastnosti.
6.		Náhodné vektory: sdružené a marginální rozdělení, nezávislost náhodných veličin, součty náhodných veličin.
7.		Náhodné vektory: podmíněná rozdělení, kovariance a korelační koeficient.
8.		Limitní věty: zákony velkých čísel, centrální limitní věta.
9.		Statistické odhady: zpracování souborů dat, charakteristiky polohy, rozptylu, a tvaru, výběrové momenty a grafická znázornění dat.
10.		Bodové odhady parametrů: náhodný výběr, základní výběrové statistiky, výběrový průměr a rozptyl a rozdělení statistik (t-rozdělení, F-rozdělení, chí kvadrát).
11.		Intervalové odhady: konfidenční intervaly pro střední hodnotu a rozptyl.
12.		Testování hypotéz: strategie testování, testy o střední hodnotě a rozptylu a některé jejich modifikace. Aplikace statistických testů v CS.
13.		Korelační a regresní analýza: Lineární a kvadratická regrese, výběrový korelační koeficient.

Osnovy cvičení:

1.		Motivace a základy pravděpodobnosti.
2.		Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost.
3.		Bayesova věta a úplný rozklad pravděpodobnosti.
4.		Diskrétní náhodné veličiny.
5.		Spojité náhodné veličiny.
6.		Transformace náhodných veličin.
7.		Náhodné vektory.
8.		Limitní věty.
9.		Zpracování souborů dat.
10.		Bodové odhady.
11.		Intervalové odhady.
12.		Testování hypotéz.
13.		Korelace a lineární regrese.

Literatura:

1.		Anděl, J. Statistické metody. Praha: Matfyzpress, 1998. ISBN 80-85863-27-8.
2.		Zvára, K. Pravděpodobnost a matematická statistika. Praha: Matfyzpress, 2002. ISBN 80-85863-93-6.

Požadavky:
Základy kombinatoriky a matematické analýzy.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-PST/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BI-SPOL.2015 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study PP 5 BI-WSI-PG.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 5 BI-WSI-WI.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 5 BI-WSI-SI.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 5 BI-ISM.2015 Informační systémy a management PP 5 BI-ZI.2018 Znalostní inženýrství PP 5 BI-PI.2015 Počítačové inženýrství PP 5 BI-TI.2015 Teoretická informatika PP 5 BI-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie PP 5