Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BI-ALO | Algebra a logika | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+1C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Starý J. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 4 | Semestr: | L |
Anotace:
Přednáška prohlubuje a rozšiřuje témata ze základního kurzu logiky.
Osnovy přednášek:
1. | Predikátová logika revisited: dokazatelnost, korektnost. | |
2. | Úplnost predkátové logiky (Gödelova věta). | |
3. | Henkinovské zúplnění. Kompaktnost. | |
4. | Prenexní tvar formulí. Skolemovské funkce. | |
5. | Rezoluční metoda: Skolemizace, unifikace. | |
6. | Rezoluce v predikátové logice. | |
7. | Základy axiomatické teorie množin. | |
8. | Dobrá uspořádání, ordinální čísla. | |
9. | Ordinály jako typy dobrých uspořádání. | |
10. | Axiom výběru, principy maximality. | |
11. | Mohutnosti, kardinální čísla. | |
12. | Dedekindovské zúplnění, reálná čísla. |
Osnovy cvičení:
1. | Predikátová dokazatelnost. | |
2. | Důsledky kompaktnosti v algebře. | |
3. | Skolemizace, unifikace, rezoluce. | |
4. | Přirozená, celá, racionální čísla. | |
5. | AC iff každý vektorový prostor má bazi. | |
6. | Reálná čísla. |
Literatura:
P. | Štěpánek: Matematická logika | |
B. | Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin |
Požadavky:
Základní kurz matematické logiky.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 28. 3. 2024, semestry: Z/2022-3, L/2020-1, L/2019-20, L/2023-4, L/2022-3, Z/2023-4, Z/2019-20, Z/2021-2, Z/2020-1, L/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |