Hlavní stránka | Seznam oborů/specializací | Seznam všech skupin předmětů | Seznam všech předmětů | Seznam rolí                Návod

Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BI-ALO Algebra a logika Rozsah kontaktní výuky: 2P+1C
Vyučující: Starý J. Způsob zakončení: Z,ZK
Zodpovědná katedra: 18105 ECTS Kredity: 4 Semestr: L

Anotace:
Přednáška prohlubuje a rozšiřuje témata ze základního kurzu logiky.

Osnovy přednášek:
1. Predikátová logika revisited: dokazatelnost, korektnost.
2. Úplnost predkátové logiky (Gödelova věta).
3. Henkinovské zúplnění. Kompaktnost.
4. Prenexní tvar formulí. Skolemovské funkce.
5. Rezoluční metoda: Skolemizace, unifikace.
6. Rezoluce v predikátové logice.
7. Základy axiomatické teorie množin.
8. Dobrá uspořádání, ordinální čísla.
9. Ordinály jako typy dobrých uspořádání.
10. Axiom výběru, principy maximality.
11. Mohutnosti, kardinální čísla.
12. Dedekindovské zúplnění, reálná čísla.

Osnovy cvičení:
1. Predikátová dokazatelnost.
2. Důsledky kompaktnosti v algebře.
3. Skolemizace, unifikace, rezoluce.
4. Přirozená, celá, racionální čísla.
5. AC iff každý vektorový prostor má bazi.
6. Reálná čísla.

Literatura:
P. Štěpánek: Matematická logika
B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin

Požadavky:
Základní kurz matematické logiky.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
BI-SPOL.2015 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není
BI-WSI-PG.2015 Webové a softwarové inženýrství V Není
BI-WSI-WI.2015 Webové a softwarové inženýrství V Není
BI-WSI-SI.2015 Webové a softwarové inženýrství V Není
BI-ISM.2015 Informační systémy a management V Není
BI-ZI.2018 Znalostní inženýrství V Není
BI-PI.2015 Počítačové inženýrství V Není
BI-TI.2015 Teoretická informatika V Není
BI-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie V Není
BI-SPOL.21 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není
BI-PI.21 Počítačové inženýrství 2021 V Není
BI-PG.21 Počítačová grafika 2021 V Není
BI-MI.21 Manažerská informatika 2021 V Není
BI-IB.21 Informační bezpečnost 2021 V Není
BI-PS.21 Počítačové sítě a Internet 2021 V Není
BI-PV.21 Počítačové systémy a virtualizace 2021 V Není
BI-SI.21 Softwarové inženýrství 2021 V Není
BI-TI.21 Teoretická informatika 2021 V Není
BI-UI.21 Umělá inteligence 2021 V Není
BI-WI.21 Webové inženýrství 2021 V Není
BI-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie V 4


Stránka vytvořena 28. 3. 2024, semestry: Z/2022-3, L/2020-1, L/2019-20, L/2023-4, L/2022-3, Z/2023-4, Z/2019-20, Z/2021-2, Z/2020-1, L/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška