Hlavní stránka | Seznam oborů/specializací | Seznam všech skupin předmětů | Seznam všech předmětů | Seznam rolí                Návod

Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BI-ZMA Základy matematické analýzy Rozsah kontaktní výuky: 3P+2C
Vyučující: Petr I. Způsob zakončení: Z,ZK
Zodpovědná katedra: 18105 ECTS Kredity: 6 Semestr: Z

Anotace:
Studenti získají znalosti a pochopí základy klasického kalkulu, takže jsou schopni používat matematický způsob popisu a myšlení a zvládají základní techniky matematického důkazu. Získávájí rovněž výpočetní sběhlost v práci s funkcemi jedné proměnné při řešení informatických úloh. Rozumějí vztahům mezi integrály a součty posloupností, jsou rovněž schopní odhadovat dolní a horní meze hodnot funkcí a pracovat s asymptotickými odhady.

Osnovy přednášek:
1. Úvod, reálná čísla, základní vlastnosti funkcí.
2. Posloupnosti a jejich limita.
3. Rozšířená škála nekonečen, malé a velké o, theta.
4. Limita funkce.
5. Spojitost, úvod do derivace.
6. Derivace a její vlastnosti.
7. Klasické věty (Rolle, střední hodnota atd), l'Hospitalovo pravidlo.
8. Taylorův polynom a aproximace, odhad chyby, hledání kořene (bisekce, Newtonova metoda), monotonie, extrémy a optimalizace.
9. Konvexita, průběh funkce, primitivní funkce, substituce.
10. Integrace per partes, parciální zlomky.
11. Určitý integrál (vlastnosti, Newtonova formule).
12. Nevlastní integrál.
13. Aplikace integrálu.
14. Časová a paměťová složitost algoritmů.

Osnovy cvičení:
1. Definiční obor funkce.
2. Základní vlastnosti funkcí.
3. Posloupnosti.
4. Limita funkce.
5. Derivování.
6. Tečny/normály, implicitní derivování, related rates.
7. Limita funkce.
8. Aproximace, optimalizace.
9. Průběh funkce, primitivní funkce.
10. Neurčitý integrál.
11. Určitý integrál.
12. Nevlastní integrál.
13. Aplikace integrálu.

Literatura:
1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

Požadavky:
Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ZMA/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
BI-SPOL.2015 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study PP 1
BI-WSI-PG.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 1
BI-WSI-WI.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 1
BI-WSI-SI.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 1
BI-ISM.2015 Informační systémy a management PP 1
BI-ZI.2018 Znalostní inženýrství PP 1
BI-PI.2015 Počítačové inženýrství PP 1
BI-TI.2015 Teoretická informatika PP 1
BI-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie PP 1


Stránka vytvořena 28. 3. 2024, semestry: Z/2022-3, L/2020-1, L/2019-20, L/2023-4, L/2022-3, Z/2023-4, Z/2019-20, Z/2021-2, Z/2020-1, L/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška