Main page | Study Branches/Specializations | Groups of Courses | All Courses | Roles                Instructions

A course is the basic teaching unit, it's design as a medium for a student to acquire comprehensive knowledge and skills indispensable in the given field. A course guarantor is responsible for the factual content of the course.
For each course, there is a department responsible for the course organisation. A person responsible for timetabling for a given department sets a time schedule of teaching and for each class, s/he assigns an instructor and/or an examiner.
Expected time consumption of the course is expressed by a course attribute extent of teaching. For example, extent = 2 +2 indicates two teaching hours of lectures and two teaching hours of seminar (lab) per week.
At the end of each semester, the course instructor has to evaluate the extent to which a student has acquired the expected knowledge and skills. The type of this evaluation is indicated by the attribute completion. So, a course can be completed by just an assessment ('pouze zápočet'), by a graded assessment ('klasifikovaný zápočet'), or by just an examination ('pouze zkouška') or by an assessment and examination ('zápočet a zkouška') .
The difficulty of a given course is evaluated by the amount of ECTS credits.
The course is in session (cf. teaching is going on) during a semester. Each course is offered either in the winter ('zimní') or summer ('letní') semester of an academic year. Exceptionally, a course might be offered in both semesters.
The subject matter of a course is described in various texts.

BI-MLO Mathematical Logic Extent of teaching: 2P+1C
Instructor: Trlifajová K. Completion: Z,ZK
Department: 18105 Credits: 5 Semester: Z

Annotation:
The course seminary is taught in Czech.

Lecture syllabus:
1. Význam logiky, historie, motivace. Výroková logika. Pravdivostní ohodnocení. Pravdivostní tabulky.
2. Splnitelnost, tautologie,kontradikce. Logický důsledek, logická ekvivalence. Základní zákony výrokové logiky.
3. Universální systémy logických spojek. Sémantické stromy. Disjunktivní a konjunktivní normální tvar formulí.
4. Úplné tvary. Minimální tvary. Karnaughovy mapy.
5. Teorie a její logické důsledky. Resoluční metoda.
6. Predikátová logika. Jazyk, příklady jazyků. Formule PL: term, formule, otevřené a uzavřené formule. Formalizace přirozeného jazyka.
7. Interpretace jazyka. Ohodnocení proměnných. Pravdivost v predikátové logice. Formalizace matematických tvrzení.
8. Logická platnost, splnitelnost, kontradikce. Logický důsledek a ekvivalence.
9. Základní zákony predikátové logiky. Logický důsledek teorie. Sémantické stromy.
10. Teorie a její modely. Příklady teorií logiky 1. řádu.
11. Booleova algebra. Modely Booleovy algebry. Věta o isomorfismu.
12. Hilbertův axiomatický systém. Korektnost, úplnost a bezespornost. Typy matematických důkazů.

Seminar syllabus:
The course seminary is taught in Czech.

Literature:
Trlifajová, K., Vašata, D., Matematická logika, ČVUT, Praha, 2013. Starý, J., Úvod do matematické logiky, studijní text Švejdar, V., Logika - neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002. Sochor, A., Klasická matematická logika, Karolinum, Praha, 2001. Demlová, M., Mathematical Logic, Kernberg Publishing, 2008. Mendelson, E. Introduction to Mathematical Logic, Chapman and Hall, 1997. Copi, I.M. Symbolic Logic, The Macmilian Company, London, 1967.

Requirements:
Předpokládá se schopnost práce s matematickou abstrakcí na úrovni získané středoškolským studiem matematiky.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-MLO/

The course is also part of the following Study plans:
Study Plan Study Branch/Specialization Role Recommended semester
BI-SPOL.2015 Unspecified Branch/Specialisation of Study PP 1
BI-WSI-PG.2015 Web and Software Engineering PP 1
BI-WSI-WI.2015 Web and Software Engineering PP 1
BI-WSI-SI.2015 Web and Software Engineering PP 1
BI-ISM.2015 Information Systems and Management PP 1
BI-ZI.2018 Knowledge Engineering PP 1
BI-PI.2015 Computer engineering PP 1
BI-TI.2015 Computer Science PP 1
BI-BIT.2015 Computer Security and Information technology PP 1


Page updated 28. 3. 2024, semester: Z/2023-4, L/2019-20, L/2022-3, Z/2019-20, Z/2022-3, L/2020-1, L/2023-4, Z/2020-1, Z,L/2021-2, Send comments to the content presented here to Administrator of study plans Design and implementation: J. Novák, I. Halaška