Hlavní stránka | Seznam oborů/specializací | Seznam všech skupin předmětů | Seznam všech předmětů | Seznam rolí                Návod

Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
NI-HMI2 Historie matematiky a informatiky 2 Rozsah kontaktní výuky: 2P+1C
Vyučující: Šolcová A. Způsob zakončení: ZK
Zodpovědná katedra: 18105 ECTS Kredity: 3 Semestr: Z

Anotace:
Vybraná témata (infinitesimální počet, pravděpodobnost, teorie čísel, obecná algebra, různé algoritmy, transformace, rekursivní funkce, eliptické křivky etc.) upozorňují na možnosti aplikací některých matematických metod. v informatice a jejím rozvoji.

Osnovy přednášek:
1. Matematika 17. století: Počátek infinitezimálního počtu - Newton, Leibniz.
2. Role Pierra Fermata při vzniku teorie pravděpodobnosti, zákon velkých čísel - Jacob Bernoulli, 1713.
Matematika v nebeské mechanice. Od J. Keplera a P. Laplace k A. Seydlerovi.
3. Descartova Rozprava o metodě. Algoritmy aritmetických operací, Leibnizova a Pelikánova binární aritmetika.
4. Nejstarší mechanické kalkulátory Schickard, Pascal, Leibniz.
Kombinatorika v kabale. Aplikace teorie čísel.
5. Pellova rovnice a vývoj algebry. Lagrangeovy výsledky a jejich aplikace.
6. Matematika 18. století: Aproximace funkcí - L. Euler, Fourier, FFT (Fast Fourier Transform).
7. Řešení soustav lineárních rovnic
(Cramerovo pravidlo, Gaussova metoda nejmenších čtverců, Jacobiho a Seidel metoda, Cauchy a nelineární epilog).
8. Teorie čísel (Gaussova kongruence, faktorizační algoritmy, Pépinův test). Rozšiřování číselných systémů a oborů a jejich aplikace: komplexní čísla, Hamiltonovy kvaterniony.
9. Obecná algebra - Symetrie a pátrání po Lieově grupě. E. Galois. Eliptické křivky od Adama.
Změna dimenze - Abbotova Flatland, 100 let hypercube, Hermann Minkowski.
10. Z matematické lingvistiky (kvantitativní, algebraická, počítačová lingvistika).
11. 19. století ve výpočetní technice - Analytical Engine, Charles Babbage, Ada Byron.
Z logiky 20. století: A. Whitehead, B. Russel - Principia mathematica, K. Gödel, S. C. Kleene - rekurzivní funkce.
12. Matematika, informatika a vývoj výpočetní techniky v Praze. Vyšší matematika J. F. Kulika, počítače A. Svobody a V. Vanda a jejich aplikace.
13. O charakteru matematického uvažování a jeho aplikace - H. Poincaré. Hilbertovy problémy pro 20. století a otevřené úlohy pro 21. století (Keplerova hypotéza atd.)

Osnovy cvičení:
Cvičení (seminář 1 hod. týdně nebo nebo 2 hod. jednou za 14 dní ) bude navazovat na temata vyložená v přednášce. Budou řešeny konkretní úlohy, studenti se budou připravovat na samostatnou práci, práci s prameny.
1. Zajímavé úlohy z kalkulu. Diskuse o volbě seminárních prací.
2. Co inspirovalo vznik teorie pravděpodobnosti? Matematika 17. a 18. stol.
3. Descartovy úlohy. Leibnizovo zavedení binárního systému. Dokonalý aritmetik Václava Josefa Pelikána.
4. Soustavy rovnic a aproximace funkcí.
5. Obecná algebra. O eliptických křivkách.
6. Prezentace prací studentů na vybraná témata.

Literatura:
1. Naumann, F.: Dějiny informatiky. Od abaku k internetu. Academia, Praha, 2009.
2. Chabert, J.-L. et all: A History of Algorithms. From the Pebble to the Microchip, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1999
3. Graham, R., Knuth, D., Patashnik, O.: ''Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science'', Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989.
4. Lovász, L.: ''Combinatorial Problems and Exercises'', 2nd Ed., Akademiai Kiadó Budapest and North- Holland, Amsterdam, 1993.
5. Schroeder, R. M.: ''Number Theory in Science and Communication'', Springer, Berlin, 2006.
6. Křížek, M., Luca, F., Somer, L.: ''17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry'', Springer, New York, 2001
7. Bentley, P. J.: Kniha o číslech, REBO Productions, 2013 (Z anglického originálu The Book of Numbers, Octopus Publishing Group, 2008, přeložil M. Chvátal).
8. Pickover, C. A. Mathematická kniha. Od Pýthagora po 57. dimenzi: 250 milníků v dějinách matematiky, Argo/Dokořán, 2012
(Z anglického originálu a roku 2009, přeložil Petr Holčák)
9. Crilly, T.: Matematika: 50 myšlenek, které musíte znát, Slovart, Praha 2010 (Z anglického originálu 50 Mathematical Ideas You Really to Know, Quercus, 2007, přeložil Jozef Koval.)
a další dle doporučení přednášející.

Požadavky:
Předmět je zakončen zkouškou skládající se ze 2 částí:
1. písemná část: 10 otázek z témat přednášek a cvičení.
2. ústní část: Rozprava nad seminární prací (4-5 připravených stran a prezentace).
Absolvování předmětu FI-HMI (BI-HMI) v bakalářském studiu v letním semestru doporučujeme, ale není nutné..

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://moodle-vyuka.cvut.cz/course/view.php?id=2237

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
NI-PB.2020 Počítačová bezpečnost V Není
NI-ZI.2020 Znalostní inženýrství V Není
NI-SPOL.2020 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není
NI-TI.2020 Teoretická informatika V Není
NI-TI.2023 Teoretická informatika V Není
NI-NPVS.2020 Návrh a programování vestavných systémů V Není
NI-PSS.2020 Počítačové systémy a sítě V Není
NI-MI.2020 Manažerská informatika V Není
NI-SI.2020 Softwarové inženýrství V Není
NI-SP.2020 Systémové programování V Není
NI-WI.2020 Webové inženýrství V Není
NI-SP.2023 Systémové programování V Není


Stránka vytvořena 28. 3. 2024, semestry: Z/2022-3, L/2020-1, L/2019-20, L/2023-4, L/2022-3, Z/2023-4, Z/2019-20, Z/2021-2, Z/2020-1, L/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška