Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Existuje řada optimalizačních problémů, pro které nejsou známy polynomiální algoritmy (např. NP-úplné problémy). Přesto je v praxi nutné takové problémy přesně řešit. Ukážeme si, že mnoho problémů lze řešit značně efektivněji, než prostým zkoušením všech řešení. Často lze nalézt společnou vlastnost (parametr) vstupů z praxe - např. všechna řešení jsou malá. Parametrizované algoritmy toho využívají tak, že jejich časová složitost je exponenciální pouze v tomto (malém) parametru, kdežto polynomiální vzhledem k délce vstupu (která může být obrovská). Parametrizované algoritmy také představují způsob jak formalizovat pojem efektivního polynomiálního předzpracování vstupu pro těžké problémy, což v klasické výpočetní složitosti není možné. Takové polynomiální předzpracování je pak vhodným prvním krokem, ať už následně řešení hledáme libovolným způsobem. Ukážeme si řadu metod jak parametrizované algoritmy navrhovat a zmíníme také jak ukázat, že pro jistý problém (a parametr) takový algoritmus neexistuje. Neopomineme také souvislosti s dalšími přístupy k těžkým problémům jako jsou mírně exponenciální algoritmy nebo aproximační schémata.

Osnovy přednášek:

1.		Úvod. Omezené prohledávací stromy. Základní definice.
2.		Kernelizace jako formalizace pojmu ``efektivní předzpracování.'' Ukázky jednoduchých kernelizací.
3.		Prokládání kernelizace s omezenými prohledávacími stromy. Složitější prohledávací stromy.
4.		Kernelizace založené na globálních pravidlech.
5.		Neexistence polynomiálních kernelů pro některé problémy.
6.		Dynamické programovaní, využití principu inkluze a exkluze. Barevné kódování.
7.		Iterativní komprese.
8.		Stromová šířka a základní vlastnosti.
9.		Dynamické programování na grafech omezené stromové šířky. Courcellova věta.
10.		Approximační schémata Bakerové typu.
11.		Minory, jejich využití ke konstrukci parametrizovaných algoritmů.
12.		Parametrizované algoritmy pro rovinné grafy (Bidimensionalita).
13.		Třídy parametrizované složitosti, parametrizované redukce, vazby na hypotézu ETH.

Osnovy cvičení:
Cvičení sestává z řešení zadaných úloh na probíraná témata studenty.

Literatura:

M.

Cygan, F.V. Fomin, Ł. Kowalik, D. Lokshtanov, D. Marx, Ma. Pilipczuk, Mi. Pilipczuk, S. Saurabh: Parameterized Algorithms, Springer, 2015.

Rodney G. Downey, Michael R. Fellows: Fundamentals of Parameterized Complexity, Springer, 2013. Rolf Niedermeier: Invitation to Fixed-Parameter Algorithms, Oxford University Press, 2006.

Požadavky:
Pro pochopení je nutná znalost pouze základních pojmů z teorie grafů a úplných základů složitosti (např. BI-AG1, BI-AG2, pro NP-úplnost BI-AAG). Mohou ji tedy navštěvovat i studenti třetího ročníku bakalářského studia.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MI-PAM/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr NI-PB.2020 Počítačová bezpečnost V Není NI-ZI.2020 Znalostní inženýrství V Není NI-SPOL.2020 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není NI-TI.2020 Teoretická informatika V Není NI-TI.2023 Teoretická informatika V Není NI-NPVS.2020 Návrh a programování vestavných systémů V Není NI-PSS.2020 Počítačové systémy a sítě V Není NI-MI.2020 Manažerská informatika V Není NI-SI.2020 Softwarové inženýrství V Není NI-SP.2020 Systémové programování V Není NI-WI.2020 Webové inženýrství V Není NI-SP.2023 Systémové programování V Není NI-TI.2023 Teoretická informatika PS Není