Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Studenti se naučí posoudit diskretní problémy podle složitosti a podle účelu optimalizace (on-line, multikriteriální atd.). Porozumí principům a vlastnostem heuristik a exaktních algoritmů. Dokáží vybrat, aplikovat a experimentálně vyhodnotit vhodné heuristiky pro praktické problémy. Předmět je ekvivalentní s MI-KOP a MI-PAA

Osnovy přednášek:

1.		Kombinatorické problémy a algoritmy, úvod.
2.		Experimentální vyhodnocení algoritmů.
3.		Třídy P a NP, komplementární problémy, polynomiální hierarchie.
4.		NP-těžké a NP-úplné problémy. NPI problémy.
5.		Třídy PO a NPO. Deterministické aproximační algoritmy. Třídy aproximativních problémů.
6.		Stavový prostor, prostor prohledávání, pohyb ve stavovém prostoru, lokální heuristiky, metoda větví a hranic.
7.		Randomizované algoritmy. Experimentální nasazení parametrizovaných heuristik.
8.		Simulované ochlazování
9.		Simulovaná evoluce I: přehled, genetické algoritmy.
10.		Simulovaná evoluce II: evoluční strategie, genetické programování.
11.		Simulovaná evoluce III: teorie stavebních bloků, kompetentní evoluce, fast messy GA. Stochastická optimalizace: modely a aplikace. Bayesovská optimalizace.
12.		Globální metody, typy dekompozice. Exaktní a heuristické globální metody, algoritmus Davis-Putnam jako globální metoda.
13.		Problém splnění omezení

Osnovy cvičení:

1.		Úvod, problém splnitelnosti formule, problém plnění batohu.
2.		Přehled problémů, hledání konfiguračních proměnných.
3.		Jednoduché algoritmy splnitelnosti formule, experimenty na jedné instanci.
4.		Jednoduché algoritmy splnitelnosti formule, experimenty na sadách instancí .
5.		Třídy problémů P a NP, NPC, NPH.
6.		Stavový prostor
7.		Test
8.		Nasazení simulovaného ochlazování I 9. Konzultace
10.		Nasazení simulovaného ochlazování II.
11.		Nasazení simulované evoluce I.
12.		Nasazení simulované evoluce II.
13.		Opravný a náhradní test

Literatura:

1.		Arora, S. : Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press, 2017. ISBN 978-1316612156.
2.		Hromkovič, J. : Algorithmics for Hard Problems: Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics 2nd Edition. Springer, 2004. ISBN 978 3540441342.
3.		Kučera, L. : Kombinatorické algoritmy. SNTL, 1993.
4.		Ausiello, G. - Crescenzi, P. - Kann, V. - Gambosi, G. - Spaccamela, A. M. : Complexity and Approximation: Combinatorial Optimization Problems and Their Approximability Properties. Springer, 2003. ISBN 3540654313.

Požadavky:
Algoritmus. Pojem výpočetní složitosti a asymptotické složitosti. Pojem formálního jazyka. Základy teorie grafů. Náhodná veličina. Booleova algebra. Metoda větví a hranic. Základy dynamického programování. Praktické programování v libovolném imperativním jazyce.

Předmět je ekvivalentní s MI-KOP a MI-PAA // Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://moodle.fit.cvut.cz/courses/MI-KOP/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr NI-PB.2020 Počítačová bezpečnost PP 1 NI-ZI.2020 Znalostní inženýrství PP 1 NI-SPOL.2020 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study PP 1 NI-TI.2020 Teoretická informatika PP 1 NI-TI.2023 Teoretická informatika PP 1 NI-SP.2023 Systémové programování PP 1 NI-WI.2020 Webové inženýrství PP 1 NI-SP.2020 Systémové programování PP 1 NI-SI.2020 Softwarové inženýrství PP 1 NI-MI.2020 Manažerská informatika PP 1 NI-PSS.2020 Počítačové systémy a sítě PP 1 NI-NPVS.2020 Návrh a programování vestavných systémů PP 1