Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Pravděpodobnost čtená podruhé; Vícerozměrné normální rozdělení; Entropie a její využití v kódování; Statistické testy: T-testy, testy dobré shody, testy nezávislosti; Náhodné procesy - stacionarita; Markovské řetězce a limitní vlastnosti; Teorie hromadné obsluhy

Osnovy přednášek:

1.		Sjednocení terminologie a opakování teorie pravděpodobnosti
2.		Opakování: náhodné veličiny
3.		Náhodné vektory
4.		Vícerozměrné normální rozdělení
5.		Entropie diskrétního rozdělení
6.		Využití entropie v teorii kódování
7.		Entropie spojitého rozdělení
8.		Opakování: limitní věty a základní pojmy statistiky
9.		Párový a dvouvýběrový T-test
10.		Testy dobré shody
11.		Testy nezávislosti, kontingenční tabulky
12.		Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti
13.		Gaussovské směsi a EM algoritmus
14.		Náhodné procesy - stacionarita, vlastnosti
15.		Náhodné procesy - příklady (Gaussovské, Poissonův)
16.		Opakování: bezpaměťové rozdělení, exponenciální závody
17.		Markovské řetězce s diskrétním časem
18.		Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů
19.		Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita
20.		Markovské řetězce - odhady parametrů,
21.		MCMC
22.		Markovské řetězce se spojitým časem
23.		Markovské řetězce se spojitým časem - kolmogorovské rovnice
24.		Teorie systémů hromadné obsluhy, Littleho věta
25.		Systémy hromadné obsluhy M/M/1 a M/M/m
26.		Systémy hromadné obsluhy M/G/infty

Osnovy cvičení:

1.		Opakování: základy pravděpodobnosti
2.		Náhodné vektory, vícerozměrné normální rozdělení
3.		Entropie a kódování
4.		Sdružená entropie, vzájemná informace
5.		T-testy
6.		Testy dobré shody a testy nezávislosti
7.		Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti
8.		Náhodné procesy, Poisson
9.		Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita
10.		Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů
11.		Exponenciální závody
12.		Markovské řetězce se spojitým časem
13.		Systémy hromadné obsluhy

Literatura:

1.		Cover, T. M. - Thomas, J. A. : Elements of Information Theory (2nd Edition). Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9.
2.		Durrett, R. : Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999. ISBN 978-0387988368.
3.		Grimmett, G. - Stirzaker, D. : Probability and Random Processes (3rd Edition). Oxford University Press Inc., 2001. ISBN 978-0-19-857222-0.

Požadavky:
Základy pravděpodobnosti a statistiky, vícerozměrné matematické analýzy a lineární algebry.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MI-SPI/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr NI-TI.2018 Teoretická informatika PP 2