Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
The course covers the basics from the efficient algorithm design, data structures, and graph theory, belonging to the core knowledge of every computing curriculum. It is interlinked with the concurrent BIE-AAG and BIE-ZDM courses in which the students gain the basic skills and knowledge needed for time and space complexity of algorithms and learn to handle practically the asymptotic mathematics.

Osnovy přednášek:

1.		Motivation, graph definition, important types of graphs, undirected graphs, graph representation, subgraphs.
2.		Connectivity, connected components, DFS, directed graphs, trees.
3.		Spanning trees, distances in graphs, BFS, topological ordering.
4.		Basic sorting algorithms with the quadratic time complexity. Binary heap as a partial ordered structure, HeapSort.
5.		Extendable array, amortized complexity. Binomial Heaps.
6.		Operations and properties of binary search trees, balancing strategies, AVL trees.
7.		Randomized algorithms. Introduction to probability theory. Hash tables and strategies of collision resolving.
8.		Recursive algorithms and Divide and Conquer algorithms.
9.		QuickSort. Lower bound of complexity for sorting problem in the comparison model. Special sorting algorithms.
10.		Dynamic programming.
11.		Minimum spanning trees of edge-labelled graphs. Jarník?s algorithm and Kruskal?s algorithm and their implementations.
12.		[2] Shortest paths algorithms on edge-labelled graphs.

Osnovy cvičení:

1.		Motivation and Elements of Graph Theory I.
2.		Elements of Graph Theory II.
3.		Elements of Graph Theory III. 1st ProgTest.
4.		Sorting Algorithms O(n^2). Binary Heaps.
5.		Extendable Array, Amortized Complexity, Binomial Heaps.
6.		Search Trees and Balance Strategies. 2nd ProgTest.
7.		Hashing and Hash tables.
8.		Recursive Algorithms and Divide et Impera Method.
9.		Probabilistic Algorithms and their Complexity. QuickSort.
10.		Semestral test.
11.		Dynamic Programming. 3rd ProgTest.
13.		Minimum Spanning Trees, Shortest Paths.

Literatura:

[1]		Cormen, T. H. - Leiserson, C. E. - Rivest, R. L. - Stein, C.: Introduction to Algorithms, 3rd Edition, MIT Press, 2009, 978-0262033848,
[2]		Gibbons, A.: Algorithmic Graph Theory, Cambridge University Press, 1985, 978-0521288811,
[3]		Gross, J. L. - Yellen, J. - Zhang, P.: Handbook of Graph Theory, 2nd Edition (Discrete Mathematics and Its Applications), Chapman and Hall/CRC, 2013, 978-1439880180,

Požadavky:
Active algorithmic skills for solving basic types of computational tasks, programming skills in some HLL (Java, C++), and knowledge of basic notions from the mathematical analysis and combinatorics are expected. Students are expected to take concurrent courses BIE-AAG and BIE-ZDM.

Information about the course and courseware are available at https://courses.fit.cvut.cz/BIE-AG1/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BIE-BIT.2015 Computer Security and Information technology (Bachelor, in English) PP 3 BIE-TI.2015 Computer Science (Bachelor, in English) PP 3 BIE-WSI-SI.2015 Software Engineering (Bachelor, in English) PP 3