Hlavní stránka | Seznam oborů/specializací | Seznam všech skupin předmětů | Seznam všech předmětů | Seznam rolí                Návod

Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BI-VMM Vybrané matematické metody Rozsah kontaktní výuky: 2P+2C
Vyučující: Kalvoda T. Způsob zakončení: Z,ZK
Zodpovědná katedra: 18105 ECTS Kredity: 4 Semestr: L

Anotace:
Přednáška začíná úvodem do analýzy komplexních funkcí komplexní proměnné. Dále představíme Lebesgueův integrál. Poté se zabýváme Fourierovými řadami a jejich vlastnostmi. Dále zavádíme a studujeme vlastnosti diskrétní Fourierovy transformace (DFT) a její rychlou implementaci (FFT). Probíráme vlnkovou transformaci (wavelet). Přednášku uzavíráme popisem obecné optimalizační úlohy a zavádíme pojem duálního problému a duality. Podrobněji se zabýváme úlohou lineárního programování a jejího řešení pomocí Simplexového algoritmu. Jednotlivá témata demonstrujeme na zajímavých příkladech.

Osnovy přednášek:
1. Komplexní čísla, komplexní funkce komplexní proměnné, exponenciální funkce.
2. Vlastnosti holomorfních funkcí.
3. Lebesgueův integrál.
4. Fourierovy řady.
5. Hilbertovy prostory konečné dimenze, unitární matice.
6. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT).
7. Waveletová transformace
8. Lineární programování (úvod, formulace).
9. Lineární programování (standardní úloha).
10. SIMPLEX algoritmus.
11. Příklady a aplikace lineárního programování.
12. Rezerva

Osnovy cvičení:
1. Komplexní čísla, komplexní funkce komplexní proměnné, exponenciální funkce.
2. Vlastnosti holomorfních funkcí.
3. Lebesgueův integrál.
4. Fourierovy řady.
5. Hilbertovy prostory konečné dimenze, unitární matice.
6. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT).
7. Waveletová transformace
8. Lineární programování (úvod, formulace).
9. Lineární programování (standardní úloha).
10. SIMPLEX algoritmus.
11. Příklady a aplikace lineárního programování.
12. Rezerva

Literatura:
Howard Karloff: Linear Programming.
O. Julius Smith: Mathematics of the Discrete Fourier Transform with Audio Applications.
J. Kopáček: Matematika nejen pro fyziky II (skripta).

Požadavky:
Je požadována znalost matematické analýzy a lineární algebry v rozsahu předmětů BI-MA1/2, BI-DML a BI-LA1, nejlépe i včetně BI-LA2.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-VMM/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
NI-PB.2020 Počítačová bezpečnost V Není
NI-ZI.2020 Znalostní inženýrství V Není
NI-SPOL.2020 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není
NI-TI.2020 Teoretická informatika V Není
NI-TI.2023 Teoretická informatika V Není
NI-NPVS.2020 Návrh a programování vestavných systémů V Není
NI-PSS.2020 Počítačové systémy a sítě V Není
NI-MI.2020 Manažerská informatika V Není
NI-SI.2020 Softwarové inženýrství V Není
NI-SP.2020 Systémové programování V Není
NI-WI.2020 Webové inženýrství V Není
NI-SP.2023 Systémové programování V Není
BI-SPOL.21 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není
BI-PI.21 Počítačové inženýrství 2021 V Není
BI-PG.21 Počítačová grafika 2021 V Není
BI-MI.21 Manažerská informatika 2021 V Není
BI-IB.21 Informační bezpečnost 2021 V Není
BI-PS.21 Počítačové sítě a Internet 2021 V Není
BI-PV.21 Počítačové systémy a virtualizace 2021 V Není
BI-SI.21 Softwarové inženýrství 2021 V Není
BI-TI.21 Teoretická informatika 2021 V Není
BI-UI.21 Umělá inteligence 2021 V Není
BI-WI.21 Webové inženýrství 2021 V Není
BI-SPOL.2015 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study V Není
BI-WSI-PG.2015 Webové a softwarové inženýrství V Není
BI-WSI-WI.2015 Webové a softwarové inženýrství V Není
BI-WSI-SI.2015 Webové a softwarové inženýrství V Není
BI-ISM.2015 Informační systémy a management V Není
BI-ZI.2018 Znalostní inženýrství V Není
BI-PI.2015 Počítačové inženýrství V Není
BI-TI.2015 Teoretická informatika V Není
BI-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie V Není
BI-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie V 4
NI-TI.2018 Teoretická informatika V Není


Stránka vytvořena 29. 3. 2024, semestry: Z/2020-1, L/2023-4, Z/2022-3, Z,L/2021-2, Z/2023-4, L/2019-20, L/2022-3, Z/2019-20, L/2020-1, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška