Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2 značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS
BI-VMM | Vybrané matematické metody | Rozsah kontaktní výuky: | 2P+2C | ||
---|---|---|---|---|---|
Vyučující: | Kalvoda T. | Způsob zakončení: | Z,ZK | ||
Zodpovědná katedra: | 18105 | ECTS Kredity: | 4 | Semestr: | L |
Anotace:
Přednáška začíná úvodem do analýzy komplexních funkcí komplexní proměnné. Dále představíme Lebesgueův integrál. Poté se zabýváme Fourierovými řadami a jejich vlastnostmi. Dále zavádíme a studujeme vlastnosti diskrétní Fourierovy transformace (DFT) a její rychlou implementaci (FFT). Probíráme vlnkovou transformaci (wavelet). Přednášku uzavíráme popisem obecné optimalizační úlohy a zavádíme pojem duálního problému a duality. Podrobněji se zabýváme úlohou lineárního programování a jejího řešení pomocí Simplexového algoritmu. Jednotlivá témata demonstrujeme na zajímavých příkladech.
Osnovy přednášek:
1. | Komplexní čísla, komplexní funkce komplexní proměnné, exponenciální funkce. | |
2. | Vlastnosti holomorfních funkcí. | |
3. | Lebesgueův integrál. | |
4. | Fourierovy řady. | |
5. | Hilbertovy prostory konečné dimenze, unitární matice. | |
6. | Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT). | |
7. | Waveletová transformace | |
8. | Lineární programování (úvod, formulace). | |
9. | Lineární programování (standardní úloha). | |
10. | SIMPLEX algoritmus. | |
11. | Příklady a aplikace lineárního programování. | |
12. | Rezerva |
Osnovy cvičení:
1. | Komplexní čísla, komplexní funkce komplexní proměnné, exponenciální funkce. | |
2. | Vlastnosti holomorfních funkcí. | |
3. | Lebesgueův integrál. | |
4. | Fourierovy řady. | |
5. | Hilbertovy prostory konečné dimenze, unitární matice. | |
6. | Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT). | |
7. | Waveletová transformace | |
8. | Lineární programování (úvod, formulace). | |
9. | Lineární programování (standardní úloha). | |
10. | SIMPLEX algoritmus. | |
11. | Příklady a aplikace lineárního programování. | |
12. | Rezerva |
Literatura:
Howard Karloff: Linear Programming.
O. | Julius Smith: Mathematics of the Discrete Fourier Transform with Audio Applications. | |
J. | Kopáček: Matematika nejen pro fyziky II (skripta). |
Požadavky:
Je požadována znalost matematické analýzy a lineární algebry v rozsahu předmětů BI-MA1/2, BI-DML a BI-LA1, nejlépe i včetně BI-LA2.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 29. 3. 2024, semestry: Z/2020-1, L/2023-4, Z/2022-3, Z,L/2021-2, Z/2023-4, L/2019-20, L/2022-3, Z/2019-20, L/2020-1, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: J. Novák, I. Halaška |