Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
An introduction to propositional and predicate logic.

Osnovy přednášek:

1.		Introduction. Propositional logic. Truth tables.
2.		Satisfiability, tautology, contradiction. Logical equivalence. Basic laws of propositional logic. Complete systems of connectives.
3.		Logical consequence. Disjunctive and conjunctive normal form. Full normal forms.
4.		Theory and its logical consequences. Semantic trees. Resolution method.
5.		Karnaugh maps. Compactness theorem. P vs. NP problem.
6.		Predicate logic. Language, terms, formulas. Formalization of natural language.
7.		Interpretation of the language. Logical truth, satisfiability, contradiction. Logical consequence and equivalence.
8.		Semantic trees. Basic laws of predicate logic. The problem of decidability.
9.		Prenex normal forms. Theories and its models. Isomorphism and elementary equivalence.
10.		Examples of the first-order theories.
11.		Boolean algebra. Models of Boolean algebra.
12.		The isomorphism theorem. Correctness, completeness and consistency.

Osnovy cvičení:

1.		Formalization. Truth tables.
2.		Satisfiability, tautology, contradiction. Logical equivalence. Universal systems of connectives.
3.		Disjunctive and conjunctive normal forms. Full normal forms.
4.		Logical consequence. Semantic trees. Satisfiable theories.
5.		Resolution method. Karnaugh maps.
6.		Predicate logic. Language, terms, formulas.
7.		Interpretations. Logical truth, satisfiability, contradiction.
8.		Logical consequence and equivalence.
9.		Semantic trees. Logical consequence of a theory.
10.		Theories and their models, equivalence, ordering, group theory.
11.		Boolean algebras.
12.		Repetition.

Literatura:
Mendelson, E., Introduction to Mathematical Logic, Chapman and Hall, 1997. Bergmann, M., Moor, J., Nelson, The Logic Book, McGraw-Hill, 2008. Copi, I.M., Symbolic Logic, The Macmilian Company, London, 1967. Smullyan, R., What is the Name of this Book? Demlová, M., Mathematical Logic, ČVUT, Praha: Kernberg Publishing, 2008. Starý, J., lecture notes (in progress). Smith, N.J.J., Logic: The Laws of Truth, Princeton University Press, 2012. Smith, N.J.J., Cusbert J., Logic: The Drill, http://www-personal.usyd.edu.au/~njjsmith/lawsoftruth/

Požadavky:
Elementary arithmetics, basic understanding of formal languages.

Information about the course and courseware are available at https://courses.fit.cvut.cz/BIE-MLO/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BIE-TI.2015_ORIGINAL Computer Science (Bachelor, in English) PP 1 BIE-BIT.2015 Computer Security and Information technology (Bachelor, in English) PP 1 BIE-TI.2015 Computer Science (Bachelor, in English) PP 1 BIE-WSI-SI.2015 Software Engineering (Bachelor, in English) PP 1