Předmět je základní jednotka výuky, jejímž prostřednictvím si student osvojí ucelenou část souboru znalostí a dovedností, potřebnou pro zvládnutí studijního oboru/specializace. Za věcný obsah předmětu zodpovídá garant předmětu. Časovou náročnost předmětu zhruba vyjadřuje atribut předmětu rozsah kontaktní výuky. Například rozsah = 2+2  značí, že předmět bude mít týdně dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně. Na závěr semestru musí vyučující provést vyhodnocení, nakolik si ten který student osvojil poznatky a dovednosti, kterých měl během výuky nabýt. Jakým způsobem toto hodnocení vyučující provedou určuje atribut způsob zakončení. U předmětu lze definovat, že předmět je zakončen pouze zápočtem(Z), klasifikovaným zápočtem(KZ), pouze zkouškou(ZK), nebo zápočtem a zkouškou(Z,ZK). Náročnost úspěšného absolvování předmětu je vyjádřena ECTS kreditními body. Výuka předmětu probíhá během semestru. Opakovaně se předmět vyučuje vždy v zimním(Z), nebo v letním(L) semestru každého akademického roku. Výjimečně může předmět být nabízen studentům v obou semestrech(Z,L). Za organizační zajištění výuky zodpovídá přiřazená katedra, která zejména vytvoří časový rozvrh předmětu a zajistí pro předmět vyučující. Někteří přednáší a zkouší, jiní vedou cvičení a udělují zápočty.
Obsahová náplň a další organizační informace, týkající se předmětu je popsána pomocí různých popisných textů(anotace, týdenní osnova, literatura, apod.)
$DODATEK_POPIS

Anotace:
Studenti získají základy pravděpodobnostního myšlení, schopnost syntézy apriorní a aposteriorní informace a naučí se pracovat s náhodnými veličinami. Budou schopni správně aplikovat základní modely rozdělení náhodných veličin a řešit aplikační pravděpodobnostní úlohy v oblasti informatiky a počítačových věd. Pomocí metod statistické indukce budou schopni provádět odhady neznámých parametrů základního souboru na základě výběrových charakteristik. Seznámí se se základními metodami určování statistické závislosti dvou nebo více náhodných proměnných.

Osnovy přednášek:

1.		Pravděpodobnost: náhodný jev, struktura jevového pole, pravděpodobnost náhodného jevu a její základní vlastnosti. Podmíněná pravděpodobnost: závislost a nezávislost jevů, Bayesův vzorec.
2.		Náhodná veličina: distribuční funkce náhodné veličiny, spojité a diskrétní rozdělení, kvantily a medián. Charakteristiky polohy a tvaru: střední hodnota, rozptyl a obecné momenty, špičatost a šikmost.
3.		Přehled základních rozdělení: binomické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální a jejich základní vlastnosti. Aplikace pravděpodobnosti. Hašovací funkce, pravděpodobnostní algoritmy.
4.		Náhodný vektor: sdružené a marginální statistiky, koeficient korelace, závislost a nezávislost náhodných veličin. Popisná statistika: třídění a zpracování souborů dat, charakteristiky polohy, rozptylu, a tvaru, výběrové momenty a grafická znázornění dat.
5.		Náhodný výběr: prostý a uspořádaný výběr a jejich rozdělení, základní výběrové statistiky, výběrový průměr a rozptyl a rozdělení statistik (t rozdělení, F rozdělení, chí kvadrát). Odhady parametrů: intervaly spolehlivosti, bodové odhady a metody jejich určování.
6.		Testování hypotéz: strategie testování, testy o střední hodnotě a rozptylu a některé jejich modifikace. Aplikace statistických testů v CS. Neparametrické testy: porovnávání rozdělení, Wilcoxonův test, Smirnovův-Kolmogorovův test, test dobré shody.
7.		Analýza rozptylu: jednoduché a dvojné třídění, testy normality. Korelační a regresní analýza: lineární a kvadratická regrese, výběrová korelace.

Osnovy cvičení:

1.		Základy elementární pravděpodobnosti. Výpočty podmíněné pravděpodobnosti. Pojem náhodné veličiny. Základní charakteristiky náhodných veličin. Použití základních rozdělení. Výpočet charakteristik náhodných veličin. Hašovací funkce.
2.		Vícerozměrné náhodné veličiny. Zpracování souborů dat. Náhodný výběr. Odhady parametrů. Testování hypotéz. Neparametrické testy. Korelační analýza.

Literatura:
Anděl, J. ''Statistické metody''. Praha: Matfyzpress, 1998. ISBN 80-85863-27-8. Zvára, K. ''Pravděpodobnost a matematická statistika''. Praha: Matfyzpress, 2002. ISBN 80-85863-93-6. Johnson, J. L. ''Probability and Statistics for Computer Science''. Wiley-Interscience, 2008. ISBN 0470383429. Li, X. R. ''Probability, Random Signals, and Statistics''. CRC, 1999. ISBN 0849304334.

Požadavky:
Základy kombinatoriky a matematické analýzy.

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-PST/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr BIK-SPOL.2015 Nespecifikovaný/á obor/specializace studia - Unspecified Branch/Specialisation of Study PP 5 BIK-BIT.2020 Bezpečnost a informační technologie PP 5 BIK-WSI-SI.2015 Webové a softwarové inženýrství PP 5 BIK-BIT.2015 Bezpečnost a informační technologie PP 5